Главная » 2015 » Январь » 30 » как заменить два действия одним математика 5 класс
19:26 как заменить два действия одним математика 5 класс | |
Итоговая контрольная работа с элементами тестирования для 5 класса составлена в соответствии с учебной программой «Математика, 5» Н.Я. Сейчас мы приготовим два блюда из чисел и умножения тем древним способом, которым пользовались наши предки в те дал... Итоговая контрольная работа с элементами тестирования для 5 класса составлена в соответствии с учебной программой «Математика, 5» Н.Я. Сейчас мы приготовим два блюда из чисел и умножения тем древним способом, которым пользовались наши предки в те далекие времена, когда электричества ещё не было (ведь все калькуляторы работают от электричества). Ни христианам, ни мусульманам, даже при помощи самого кровавого террора, не удалось сделать то, что сделали математики – они завоевали весь мир. Математики очень трепетно относятся к этому аппендициту тригонометричиских функций и при его отсутствии могут влепить двойку за, казалось бы, правильный ответ. Наша задача взять ту функцию, которую нам задали математики и найти производную функции, что бы могли отмахнуться этим решением от математиков, как от назойливых мух. Всё отличие математики высшей от математики обычной заключается в количестве формул, которые используются при решении. Древняя вавилонская табличка является не примером умножения, а математическим справочником по свойствам квадрата. Треугольник – это место, в котором тригонометрические функции добросовестно работают, как и в тригонометрическом круге. Теорема косинусов в общем виде является не просто набором математических символов, это безупречно работающая динамическая система. Иногда такая модель может быть и адекватна (например, в случае с космическим зондом, направленным к другой планете, по достижении им скорости полета), но в других ситуациях она может не соответствовать действительности (например, транспортное сообщение в часы пик на городской перегруженной автостраде). Здесь уместно напомнить, что популярные в двадцатом веке нашей эры таблицы Брадиса имели только четыре знака после запятой. Это уже потом он будет тыкать пальцем в картинку и рассказывать, что именно этот угол он имел в виду, а не какой-нибудь другой. Я столько всего пишу о математике, что пора уже собирать разрозненные мысли в одну книгу "Математика для блондинок". Математики, как и все верующие, видят только те результаты, которые подкрепляют их веру, и полностью игнорируют то, что противоречит их вере. Умение распознавать хорошо замаскированную суть и интуитивное видение решения - это то, что вы получите в результате тренировок по упрощению математических выражений. Можно найти обычную производную функции одной переменной, можно найти частную производную по "х", частную производную по "у" - это функции двух переменных (наверное, это и есть производная сложной функции). В интеграле под номером 78 даны два решения, зависящие от внешних факторов (коэффициентов) уравнения. Помочь мне не трудно, но есть одна проблема: я понятия не имею о школьной программе и не представляю, что можно использовать при решении задачи, а что нельзя. Теперь перейдем к инквизиторским пыткам и я на время превращусь в математика-садиста, который будет мучить вас тригонометрией. Как и положено всем порядочным кредиторам, виртуальные кредиторы могут вам одолжить деньги под проценты. Подведение итогов моделирования может привести к выводу, что запланированных экспериментов недостаточно для завершения работ, а возможно и к необходимости вновь уточнить математическую модель. При решении задач нужно помнить, что для одного конкретно взятого треугольника теорема косинусов может быть записана в трех вариантах. Если вы научитесь в уме жонглировать основными формулами, если вы научитесь в предлагаемых выражениях видеть куски, содержащие основные формулы, тогда с математикой у вас не будет никаких проблем. Вместо того куска формулы, который присутствует в математическом выражении, мы вставляем другой кусок, который находится с противоположной стороны знака равенства. Однако некоторые аналитические решения могут быть чрезвычайно сложными и требовать при этом огромных компьютерных ресурсов. В результате нам нужно умножить в столбик числа 15 на 2 и 12 на 6 (я думаю, любой уважающий себя математик с этой задачей справится). Прежде всего, нужно определить, какие именно формулы необходимо использовать для упрощения выражений. Математики предположи, что вавилонская табличка показывает пример вычисления диагонали квадрата со стороной, равной 30. В первом примере у нас остался один нолик от числа 20, во втором примере у нас аж два нолика - один от числа 120, второй от числа 60. Сейчас вы продолжаете верить своим учителям математики, а ваши учителя верят в математические определения. Это не математика, вы не можете вынуть из холодильника то, чего там не было, оставив в замен такое же количество этой штуки, но со знаком минус. В заключение операции "Порядок действий в математике" выполняем всё то, что осталось за скобками. Если в случае с математической моделью возможно аналитическое решение и его вычисление представляется эффективным, лучше исследовать модель именно таким образом, не прибегая к имитационному моделированию. Оба класса тригонометрических функций можно использовать при решении двух похожих математических задач, которые мы еще не решаем. Как видно из формул 94 и 95, тригонометрические функции синус и косинус интегрированию не подаются. Как видите, в исторической борьбе с наукой победила средневековая европейская Инквизиция при помощи математики. Надеюсь, теперь мы сможем гораздо чаще решать домашние задания и разбираться в хитросплетениях логики математиков. Числа очень простые, но вот все эти нолики и запятые, как сырые дрова, мешают разгореться костру наших знаний. Я знаю другой класс тригонометрических функций, значение которых для угла 45 градусов равняется 0,5. Если бы математики учили вас пользоваться математикой, то такие картинки вы рисовали бы сами в течении нескольких минут, без всяких учебников. Все события в системе наступают в строгой последовательности, точно в соответствии с математическими формулами, описывающими законы поведения. Дальше выполняем математические действия в оставшихся скобках (в начале они были наружными скобками). Если в формуле треугольника фигурирует один угол, то математик обозначит его как "альфа" и ему по барабану, этот угол находится в основании или в вершине треугольника. Как и любое компьютерное моделирование, оно дает возможность проводить вычислительные эксперименты с еще только проектируемыми системами и изучать системы, натурные эксперименты с которыми, из-за соображений безопасности или дороговизны, не целесообразны. Модели, реализованные в виде исполняемых модулей, применяются и как имитаторы объектов управления при стендовых испытаниях систем управления, и, на ранних стадиях проектирования, заменяют сами будущие аппаратно реализуемые системы управления. Это лишь другая форма абстрактной модели, которая, однако, может интерпретироваться уже не только математиками и программистами, но и техническим устройством – процессором компьютера. Как видите, нам даже нет необходимости искать углы в основании равнобедренного треугольника - синусы этих углов равны и сокращаются в дроби. Зарисуем зеленым прямоугольный треугольник, из которого мы попытаемся найти катет, который одновременно является высотой параллелепипеда (обозначена красным на втором рисунке). Если отношения, которые образуют модель, достаточно просты для получения точной информации по интересующим нас вопросам, то можно использовать математические методы. Имитационное моделирование воспринимается как «метод последней надежды», и в этом есть толика правды. В одном случае периметр можно выразить через сторону и сумму косинусов прилежащих углов. Знаковым называется моделирование, использующее в качестве моделей знаки или символы: схемы, графики, чертежи, тексты на различных языках, включая формальные, математические формулы и теории. Введенную нами функцию в компьютерном выражении калькулятор преобразует в математическое выражение. Математики как-то не очень подходят на роль украшения автомобиля - комплексные пространства у них из головы не торчат, а вот блондинку за рулем видно сразу. Просматривая все таблицы логарифмов, можно заметить, что эти две математические функции идут рядом, как близнецы-братья, во многих формулах. Следует заметить, что общение с калькулятором пределов основано на всеобщем математическом равенстве: калькулятору абсолютно безразлично, кто с ним общается - двоечник из 5-Б класса или профессор математики - все должны выражать свои мысли на языке компьютера, а не на своем собственном. А вот геометрия на всю вселенную одна и у инопланетян равнобедренный треугольник выглядит точно так же, как и у нас. Именно поэтому инопланетяне понимают, что делают наши математики и им становится очень смешно. Как бы математики не гордились своей высшей математикой, но вся она построена на банальной кройке и шитье. Тупо вставили функцию, тупо получили производную, переписали решение, ткнули в нос математику и забыли навсегда. Как-то я уже говорил, что на англоязычных страницах Википедии математика представлена более полно и интересно, чем на русскоязычных. Что интересно, в одном случае в результате получается арктангенс, в другом случае - натуральный логарифм. Можно так же использовать как входную работу в 6 классе, чтоб определить уровень знаний детей. Имитационное моделирование на цифровых вычислительных машинах является одним из наиболее мощных средств исследования, в частности, сложных динамических систем. Однако многие системы чрезвычайно сложны, они практически полностью исключают возможность аналитического решения. Однако часто такой подход неосуществим либо из-за слишком больших затрат на его осуществление, либо в силу разрушительного воздействия на саму систему. Среди оставшихся универсальных пакетов (ориентированных на определенную математическую модель), мы не будем обращать внимание на пакеты, ориентированные на математические модели, отличные от простой динамической системы (уравнения в частных производных, статистические модели), а также на чисто дискретные и чисто непрерывные. Таким образом, посредством нажатия одной кнопки возле двери, Вы сможете опустить жалюзи и рольставни и погасить свет во всем доме, а затем пойти на вечеринку. Если просто брать математику и использовать её для решения, то задача решается довольно просто. Действительно, было бы странно продавать кухонную мебель там, где о кухнях понятия не имеют. При всех наших вычислениях в скобках строго соблюдаем незыблемое правило выполнения математических действий: сперва выполняем умножение и деление, только после этого выполняем сложение и вычитание. Значение косинуса угла в 45 градусов - равно корню из двух деленному на два, можете проверить по рисунку. Эти допущения, как правило, имеющие вид математических или логических отношений, составляют модель, с помощью которой можно получить представление о поведении соответствующей системы. Сегодня даже мусульмане, благодаря математикам, смотрят на окружающую действительность сквозь Святой Крест Декартовой Системы Координат. Результат можно записать в виде числа с десятичной дробью (боюсь, что данное замечание не касается учеников пятых классов - сам-то я там не учусь), но обыкновенная дробь выглядит гораздо круче. Компьютерная модель как физическое устройство может входить в состав испытательных стендов, тренажеров и виртуальных лабораторий. Для того, чтобы разгадать загадку вавилонской таблички, нужно проанализировать и другие математические таблички того же периода. В порядке оказания "скорой решательной помощи", сейчас мы рассмотрим одним глазом умножение столбиком. Когда им становится грустно, они включают этот канал и начинают ухохатываться над нашими математиками с их идиотскими определениями и не менее грамотными решениями. Отличия обусловлены тем, какой из аспектов сложной динамической системы сочтен наиболее важным. Наверное, математики, занимающиеся интегралами, и математики, занимающиеся квадратными уравнениями, исповедуют разные религии. При наличии возможности физически изменить систему (если это рентабельно) и запустить ее в действие в новых условиях лучше всего поступить именно так, поскольку в этом случае вопрос об адекватности полученного результата исчезает сам собой. Цель работы: проверить умение выполнять арифметические действия с многозначными числами, решать уравнения разными способами, решать задачи в 1-3 действия, находить площадь прямоугольника. В русском языке прилагательное «имитационный» часто используют как синоним прилагательных «сходный», «похожий». Бумажной промышленности тогда не было, вот и лес дремучий нетронутым стоял.) Наши доблестные математики повертели косточки в руках и добросовестно переписали эти задачи в свои учебники, чтобы детишек просвещать. Так как детерминированные модели представляют собой особый вид стохастических моделей, тот факт, что мы ограничиваемся только такими моделями, не влечет за собой каких-либо погрешностей в обобщении. Тем более что математикам, в отличие от религиозных проповедников, разрешается самим дописывать новые определения, не противоречащие старым. В какой последовательности выполнять эти два действия в данном примере - принципиального значения не имеет. После того, как вы определились с тем, что вам понравилось, можно заказать авто из сша и его доставят вам чуть ли не с бантиком сверху. Собственно, это и есть математическое доказательство отсутствия у тригонометрических функций знаков, периодичности и тупых углов. Крутить картинку можно как угодно, переворачивать лицом вниз и смотреть на просвет - тригонометрические зависимости в прямоугольном треугольнике от этого не изменяются. Чтобы ответить на вопросы о системе, которую представляет математическая модель, следует установить, как эту модель можно построить. Они представляют систему посредством логических и количественных отношений, которые затем подвергаются обработке и изменениям, чтобы определить, как система реагирует на изменения, точнее – как бы она реагировала, если бы существовала на самом деле. Как видите, даже без калькулятора и умножения столбиком, можно довольно просто получить результат (жаль, не всегда так получается). Используем обычные арифметические правила переноса слагаемых и сомножителей из одной части равенства в другую. В принципе, возможен комбинированный подход, когда в структуре модели должны выделяться составные блоки, элементы которых имеют чисто непрерывное поведение, и однократно преобразовываться к эквивалентному элементарному. Если опробовать в действии новую систему – с меньшим числом кассиров, это может привести к длительным задержкам в обслуживании посетителей и их отказу от услуг банка. Это такой специальный формат картинки, которую можно распечатать и отмахиваться этим листком от математиков. Лишний раз пришлось убедиться, что когда имеешь дело с математикой, результат может получиться самым неожиданным. Одинаковые значения в разных системах измерения углов написаны на одной линии, изображающей этот угол. На оси Х, которую еще называют ось абсцисс (это умное слово математики придумали специально, что бы запутать блондинок) живут косинусы - cos. Абстрагируясь от физической (экономической) природы объектов, математика изучает идеальные объекты. Когда мы подобным образом разделали наши числа, можно приступать к приготовлению блюда - располагаем одно число под другим, выравнивая столбик по правому краю чисел. При использовании модели всегда возникает вопрос – действительно ли она в такой степени точно отражает саму систему, чтобы можно было принять решение, основываясь на результатах исследования. Процесс упрощения математических выражений очень похож на то, чему учат курсы кройки и шитья. Когда же посторонний человек попробует воспользоваться такой формулой, вот тут и начинаются все проблемы в математике. Однако большинство существующих систем являются очень сложными, и для них невозможно создать реальную модель, описанную аналитически. Не стоит забывать, что окружающий нас мир - это не математическая лавка, где на каждом предмете или явлении есть бирка с математической функцией. Доска бесплатных объявлений Архангельска поможет вам как купить детскую мебель, так и продать её. Однако в большинстве ситуаций мы быстро осознаем необходимость прибегнуть именно к этому средству, поскольку исследуемые системы и модели достаточно сложны и их нужно представить доступным способом. Указывая, что данная модель имитационная, мы обычно подчеркиваем, что, в отличие от других типов абстрактных моделей, в этой модели сохранены и легко узнаваемы такие черты моделируемого объекта, как структура, связи между компонентами, способ передачи информации . На этой странице представлена таблица интегралов, содержащих квадратное уравнение в его почти классическом виде и пузатая мелочь, состоящая из дробного отношения суммы или разности с участием неизвестного под знаком квадратного корня. И физическое, и аналоговое моделирование в качестве основного способа исследования предполагает проведение натурного эксперимента с моделью, но этот эксперимент оказывается в каком-то смысле более привлекательным, чем эксперимент с исходным объектом. И так, в Википедии я наткнулся на одну интересную картинку, где изображена древняя вавилонская глиняная табличка с изображением квадрата и клинописью. А если мы добавим к своей кабалистической записи навороты в виде периода в 2пи, математики будут визжать от восторга (во всяком случае, меня когда-то так учили). Нижний ряд картинок показывает, как найти стороны прямоугольного треугольника, если нам известна одна сторона и угол альфа. Компетентностно-ориентированные задачи сборника составлялись таким образом, чтобы учащиеся могли использовать математические знания в разнообразных ситуациях, в том числе и связанных с различными сферами жизни человека, требующих для своего решения различных подходов, размышлений и интуиции. Прежде всего, нужно отметить, что здесь присутствует декартова система координат - одна черная горизонтальная линия с буковкой Х возле стрелочки, вторая - вертикальная линия с буковкой У. Модель как средство прогнозирования позволяет научиться предсказывать поведение и управлять объектом, испытывая различные варианты управления на модели. Поэтому необходимо создать модель, представляющую систему, и исследовать ее как заменитель реальной системы. На оси У, которую называют ось ординат (еще одно умное слово, которое в устах блондинки может стать убийственным оружием), живут синусы - sin. Допустим, у нас есть математическая модель, которую требуется исследовать с помощью моделирования (далее – имитационная модель). Это такая штучка, которая придумана математиками специально для того, чтобы запутываться самим и запутывать других. Компьютерная модель – это программная реализация математической модели, дополненная различными служебными программами (например, рисующими и изменяющими графические образы во времени). Теперь представим, что все эти комнаты и квартиры снимают не люди, а математические функции. Потом можно издать книгу за свой счет и вы получите перевод абстрактной математики на человеческий язык. Полный комплект тематических контрольных работ в 4-х вариантах в виде разрезных карточек на листе А4 (4-й вариант - в классе, как образец; 3-й вариант - домашняя контр. Решение о том, какие параметры и структурные допущения считать фиксированными показателями, а какие экспериментальными факторами, зависит скорее от цели исследования, а не от внутреннего вида модели. Остается только добавить, что в данном решении одни и те же числовые значения соответствуют разным величинам. Вы можете создать рассеянный свет, а можете и сфокусировать освещение на каком-либо предмете из любимой коллекции (например, на изящном изображении тригонометрического круга), на угол комнаты или на тропинку в саду. К первой группе можно отнести задачи, в которых требуется исследовать, как изменятся характеристики объекта при некотором воздействии на него.  | |
|
| |
| Всего комментариев: 0 | |