Главная » 2015 » Январь » 30 » Решение производных онлайн с решением
04:46 Решение производных онлайн с решением | |
Тупо вставили функцию, тупо получили производную, переписали решение, ткнули в нос математику и забыли навсегда. Так, производная икса равна единице, производная числа (константы) равняется нулю и так далее в том же духе. Но первый же шаг сразу повер... Тупо вставили функцию, тупо получили производную, переписали решение, ткнули в нос математику и забыли навсегда. Так, производная икса равна единице, производная числа (константы) равняется нулю и так далее в том же духе. Но первый же шаг сразу повергает в уныние – предстоит взять неприятную производную от дробной степени , а потом ещё и от дроби . На уроке Производная сложной функции мы рассмотрели ряд примеров с подробными комментариями. Далее необходимо внимательно изучить страницу Производная сложной функции, понять и прорешать все приведенные мной примеры. Если говорить более сложным языком, то производная – это предел, к которому стремится отношение приращения x к приращению y. Я заметил, что похожую штуку любят давать на экзамене, чтобы проверить, понимает студент, как находить производную сложной функции, или не понимает. Найти производную данной функции, воспользовавшись таблицей простых (элементарных) функций, не получится, так как под sin находится целое выражение, т.е. На данном уроке мы закрепим пройденный материал, рассмотрим более сложные производные, а также познакомимся с новыми приемами и хитростями нахождения производной, в частности, с логарифмической производной. Здесь используются формулы производной степенной функции, производная произведения двух функций, производная экспоненциальной функции. При изучении других тем матана в будущем такая подробная запись чаще всего не требуется, предполагается, что студент умеет находить подобные производные на автопилоте автомате. Можно поставить галочку возле автоматического распознавания констант или автоматически использовать линейность производной. И так, мы имеем сервис, который позволяет найти производную и частную производную в режиме онлайн. Минус дополнительных упрощений состоит в том, что есть риск допустить ошибку уже не при нахождении производной, а при банальных школьных преобразованиях. Помимо этого, в самом калькуляторе производных имеется кнопочка "Редактор" (у меня она не работает, выдает ошибку Джава-скрипта) и кнопочка "Предварительный просмотр". Наша задача взять ту функцию, которую нам задали математики и найти производную функции, что бы могли отмахнуться этим решением от математиков, как от назойливых мух. Рядовой обыватель никогда в жизни не станет искать в Интернете производную функции онлайн, разве что под страхом пыток. Как видите, алгоритм применения логарифмической производной не содержит в себе каких-то особых хитростей или уловок, и нахождение производной степенно-показательной функции обычно не связано с «мучениями». Для этих элементарных функций уже определены производные, и достаточно выучить их наизусть. Да и так хватит!», поскольку все примеры и приёмы решения взяты из реальных контрольных работ и часто встречаются на практике. Возьмите, например, сборник Кузнецова и вы оцените всю прелесть и простоту разобранной производной. Для учащихся мы совершим беглую экскурсию по сервису онлайн производных, который вам здесь рекомендуется. Дело в том, что эта «одна буковка игрек» – САМА ПО СЕБЕ ЯВЛЯЕТСЯ ФУНКЦИЕЙ (если не очень понятно, обратитесь к статье Производная от функции, заданной неявно). Для выполнения задания нужно использовать только таблицу производных элементарных функций (если она еще не запомнилась). Так что не пугайтесь, если в исходных данных для получения производной онлайн вы увидите совсем другую функцию. Можно найти обычную производную функции одной переменной, можно найти частную производную по "х", частную производную по "у" - это функции двух переменных (наверное, это и есть производная сложной функции). Решение производных, говоря простым языком, заключается в превращении одной функции в другую, следуя определенным правилам (исключением, является экспоненциальная функция F(x)=e^x, которая не меняется). С другой стороны, преподаватели нередко бракуют задание и просят «довести до ума» производную. Несомненным фактом остается то, что при поступлении на работу о производных вас никто спрашивать не будет. Производная правой части достаточно простая, её я комментировать не буду, поскольку если вы читаете этот текст, то должны уверенно с ней справиться. Подводя итог, можно сказать, что данный калькулятор производных избавляет нас от необходимости ломать голову в поиске решения производной. Для решения производной достаточно воспользоваться таблицей производных простых (элементарных) функций. Как уже отмечалось, при нахождении производной сложной функции, прежде всего, необходимо правильно РАЗОБРАТЬСЯ во вложениях. С помощью логарифмической производной можно было решить любой из примеров №№4-7, другое дело, что там функции проще, и, может быть, использование логарифмической производной не слишком-то и оправдано. На практике с решением производных сложных функций приходится сталкиваться значительно чаще, чем с простыми.  | |
|
| |
| Всего комментариев: 0 | |